matematika kelas 7 bab bilangan

 MATERI MATEMATIKA KELAS 7 SEMESTER 1 BAB BILANGAN

      Bilangan merupakan sebuah gagasan yang bersifat abstrak dan dapat memberi sebuah informasi/keterangan mengenai jumlah dari sebuah himpunan benda. Bilangan dinyatakan dalam bentuk angka. berikut beberapa bentuk bilangan yang perlu adik-adik pelajari :

1. bilangan asil

2. bilangan cacah

3. bilangan bulat 

4. bilangan prima

5. bilangan riil

6. bilangan rasional

7. bilangan imajiner

Mari kita bahas satu persatu

Bilangan Asli

Bilangan asli merupakan himpunan dari bilangan positif yang terdiri dari angka selain nol (0)

sebagai contoh : {1,2,3,4,5,6,...}

Bilangan Cacah

Bilangan caca merupakan himpunan dari bilangan bulat yang bersifat positif yang dimulai dari nol (0)

sebagai contoh : {0,1,2,3,4,5,6,...}

Bilangan Bulat

Bilangan bulat merupakan himpunan gabungan dari bilangan cacah {0,2,3,4,...} Dan juga bentuk negatif dari bilangan tersebut {-1,-2,-3,-4,...} 

Kalau kita gabungkan maka menjadi  =>    {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

Dalam penjumlahan bilangan bulat, ada beberapa sifat diantaranya

a. sifat tertutup : a+b adalah bilangan bulat

b. sifat komutatif : a+b = b+a

c. sifat Asosiatif : (a+b)+c = a+(b+c)

Berikut contoh penjumlahan dan pengurangan dalam matematika, beserta trik mudah dalam mengerjakannya :

Soal 1. 12+14= ....?

Dalam matematika apabila dua angka yang di operasikan mempunyai tanda yang sama, maka angka tersebut tinggal dijumlahkan dan tandanya mengikuti tanda angka tersebut. maksudnya, didepan angka 12 sebenarnya ada tanda (+) tetapi tidak ditulis. begitu juga didepan angka 14 ada tanda (+) sehingga kedua angka tersebut tinggal dijumlahkan yang hasilnya sebenarnya adalah +26, berhubung (+) maka tidak perlu ditulis, sehingga menjadi 26

Soal 2. -14+12= ....?

Dalam matematika apabila dua angka yang di operasikan mempunyai tanda yang berbeda, maka angka tersebut harus dikurangkan. maksudnya adalah, di depan angka 14 ada tanda (-), sedangkan di depan angka 12 ada tanda (+) maka karena tanda yang dimiliki kedua angka tersebut berbeda maka dua angka tersebut harus dikurangkan (angka besar dikurangi dengan angka yang kecil)  sehingga hasil pengurangan adalah 2, kemudian hasil dari pengurangan angka tersebut diberi tanda didepannya mengikuti tanda yang dimiliki oleh angka yang tadi dijumlahkan (angka -14) sehingga hasilnya menjadi -2

Soal 3. -14-12= ....?

Kalau kita perhatikan soal diatas, kedua angkanya mempunyai tanda sama yaitu (-), maka tinggal kita jumlahkan menjadi 26, kemudian kita beri tanda sama dengan tanda yang dimiliki kedua angka yang melakukan operasi sehingga hasilnya menjadi -26

Soal 4. 14-(-12)= ...?

Dalam matematika apabila ada dua tanda negatif (-) yang berdekatan maka tandanya akan berubah menjadi positif (+). Kalau kita perhatikan soal diatas, ada dua tanda (-) yang saling berdekatan, maka soal diatas akan berubah menjadi 14+12 sehingga hasilnya menjadi 26

Soal 5. 14+(-12)= ...?

Dalam matematika apabila ada tanda positif (+) dan negatif (-) yang saling berdekatan, maka tanda akan disatukan dan dirubah menjadi negatif (-). Sehingga soalnya menjadi 

14-12= ...? sehingga hasilnya menjadi 2

Gimana, mudah bukan......? (^_^)

Dalam perkalian bilangan bulat, ada beberapa sifat diantaranya

a. sifat tertutup : axb adalah bilangan bulat

b. sifat komutatif : axb = bxa

c. sifat Asosiatif : (axb)xc = ax(bxc)
Dalam operasi penjumlahan dan perkalian pada sebuah himpunan bilangan bulat, memiliki sifat distributif, yaitu : ax(b+c) = axb + axc

Bilangan Prima

Bilangan prima merupakan himpunan bilangan asli yang hanya memiliki 2 bua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan Komposit merupakan kebalikan dari bilangan prima.
Contoh Bilangan Priman {2,3,5,7,11,13,17,...} kalau kita perhatikan contoh bilangan di atas maka kita bisa mengetahui memang benar angka-angka tersebut hanya bisa dibagi dengan angka itu sendiri
2 termasuk bilangan prima karena faktornya yaitu 1 dan 2 3 termasuk bilangan prima karena faktornya yaitu 1 dan 3 5 termasuk bilangan prima karena faktornya yaitu 1 dan 5 dan seterusnya,..... gimana mudah bukan....... (^_^)
Perlu anda ketahui juga bahwa angka 2 merupakan satu-satunya bilangan prima yang bersifat genap

Bilangan Riil

Bilangan riil merupakan kelompok bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal, seperti 0,765 atau 4,123. Bilangan riil terdiri dari bilangan rasional dan irasional

Bilangan rasional adalah bilangan riil yang bisa kita tuliskan dalam bentuk a/b dengan a dan b adalah bilangan bulat dimana b≠0. contohnya angka 12 dan 12/14
Bilangan Irasional adala bilangan riil selain bilangan rasional misalnya : π (2,34...) dan √2

Bilangan Riil

Bilangan imajiner merupakan bilangan yang menyatakan bilangan, selain bilangan riil. seperti √-1. √-1 biasanya disimbolkan dengan huruf "i" jadi √-3 = 3i