matematika klas 7 bab persamaan linear satu variabel

Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Berikut ini merupakan pembahasan tentang pengertian sistem persamaan linear satu variabel, contoh soal persamaan linear satu variabel, persamaan linier satu variabel.

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

1. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel

Perhatikan kalimat-kalimat terbuka di bawah ini.
a. x – 3 = 5
b. p2 + 4 = 8
c.5n/6 =15
Kalimat-kalimat terbuka di atas menggunakan tanda hubung ” = ” (sama dengan). Kalimat-kalimat seperti ini disebut persamaan.
Persamaan-persamaan tersebut mempunyai satu variabel (peubah), yaitu x, p, dan n di mana derajat dari masing-masing variabel adalah 1, maka persamaan seperti itu disebut persamaan linear satu variabel. 
Bentuk umum PLSV adalah ax + b = 0

2. Sifat-Sifat PLSV

Misalkan A = B adalah persamaan linear dengan variabel x dan c adalah konstanta bukan nol. Persamaan A = B ekuivalen dengan persamaan-persamaan berikut:
1. A + C = B + C
2. A – C = B – C
3. A x C = B x C
4. A : C = B : C, C ¹ 0
Gambar: Contoh Persamaan Linear Satu Variabel

3. Penyelesaian dan Bukan Penyelesaian

Misalkan suatu persamaan x + 3 = 7 dengan variabel x adalah 2, 3, dan 4. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita pilih pengganti x, yaitu:
x = 3, maka 2 + 3 = 7 pernyataan salah
x = 3, maka 3 + 3 = 7 pernyataan salah
x = 4, maka 4 + 3 = 7 pernyataan benar
Untuk x = 4, kalimat di atas menjadi benar, maka bilangan 4 disebut penyelesaiannya (jawaban atau akar) dari persamaan tersebut. Jadi, ditulis akarnya = 4.
Bilangan pengganti x yang membuat pernyataan salah, bukan merupakan penyelesaiannya seperti untuk x = 2 dan 3 bukan merupakan akar persamaan tersebut.
Cara menentukan penyelesaian di atas disebut cara substitusi. Untuk menentukan penyelesaian suatu persamaan, selain dengan cara substitusi dapat juga dengan cara menjumlah, mengurangi, mengali, atau membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.

Contoh Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

Terdapat dua cara untuk menentukan penyelesaian dan himpunan penyelesaian pada suatu persamaan linear satu variabel, yakni:
  1. Subtitusi
  2. Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen
Pada persamaan bisa dinyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen, yakni dengan cara:
a. Menambah atau mengurangi pada dua ruas dengan bilangan yang sama
b. Mengalikan atau membagi pada dua ruas dengna bilangan bukan nol yang sama

Menurut penjelasan diatas, supaya lebih paham, maka kami beri contoh sebagai berikut:
Diketahui persamaan 3x – 1 = 14; apabila x adalah anggota himpunan P = (3, 4, 5, 6)!
Jawaban:
3x-1+14 x Є P = (3,4,5,6)
a. Cara subtitusi:
3x-1= 14; jika x = 3 = maka 3(3) – 1 = 8 (salah)
3x-1= 14; jika x = 4 = maka 3(4) – 1 = 11 (salah)
3x-1= 14; jika x = 5 = maka 3(5) – 1 = 14 (benar)
3x-1= 14; jika x = 6 = maka 3(6) – 1 = 17 (salah)
Sehingga, penyelesaian dari 3x -1 = 14 adalah 5
b. Mencai persamaan-persamaan yang ekuivalen
Dari tabel diatas, apabila x = 5, disubtitusikan pada (a),(b), dan (c) sehingga persamaan tersebut menjadi suatu kesamaan.
(a).
3x-1=14
3(5) – 1 = 14
14 = 14 (ekuivalen)
(b).
3x =15
3 (5) = 15
15 = 15 (ekuivalen)
(c).
x = 5
5 = 5 (ekuivalen)
Yang berarti 3x – 1 = 14 dan 3x = 15 merupakan persamaan yang ekuivalen

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Cara membuat ikatan Palang

Gambar
Ikatan Palang (Square Lashing) Ikatan palang berfungsi untuk menautkan dua tongkat pramuka atau kayu yang posisinya saling tegak lurus. Untuk membuat ikatan palang, berikut adalah langkah-langkahnya: Buatlah simpul pangkal di salah satu tongkat. Belitkan sisa utas tali yang pendek ke utas tali yang panjang. Belitkan tali sedemikian rupa (lihat gambar poin “b” dan “c”) pada kedua tongkat. Bagian atas, jejerkan lilitan tali kedua di sebelah dalam lilitan kedua, demikian selanjutnya). Setelah sekitar empat lilit (atau sesuai kebutuhan), ganti arah putaran tali dan lilitkan di antara dua tongkat (lihat gambar “c” dan “d”) Akhiri ikatan dengan simpul pangkal di tongkat yang berbeda dengan yang disimpul pangkal pada pertama ikatan (lihat gambar “e” dan “f”)
Baca selengkapnya

Cara membuat ikatan silang

Gambar
Ikatan Silang (Cross Lashing) Kegunaan dari ikatan ini adalah untuk menautkan dua buah tongkat atau kayu yang posisinya bersilangan. Umumnya sudut yang terbentuk dari dua buah tongkat tersebut tidak tegak lurus atau 90 derajat. Jika tegak lurus gunakanlah ikatan palang. Untuk membuat ikatan silang ikutilah langkah-langkah berikut: Buatlah simpul tambat di persilangan kedua tongkat. Belitkan tali antara sudut samping sebanyak empat kali (atau lebih sesuai kebutuhan). Ganti belitkan tali antara sudut atas-bawah sebanyak empat kali (atau lebih sesuai kebutuhan). Akhiri ikatan silang dengan membuat simpul pangkal di salah satu kayu atau tongkat.                                                     
Baca selengkapnya

Tanda Keckapan Pramuka

Gambar
 Tanda Kecakapan Dalam Pramuka Tanda Kecakapan dalam Gerakan Pramuka adalah tanda-tanda yang dikenakan pada pakaian pramuka yang menunjukkan kecakapan, keterampilan, ketangkasan, kemampuan, sikap dan usaha seorang Pramuka dalam bidang tertentu, sesuai dengan golongan usianya. Secara singkat tanda kecakapan bisa diartikan sebagai tanda yang menunjukkan kecakapan atau kemampuan seorang pramuka pada bidang keterampilan tertentu. Tanda kecakapan merupakan bagian dari sistem Tanda Pengenal Dalam Gerakan Pramuka . Sebagaimana diketahui, sistem Tanda Kecakapan dalam Gerakan Pramuka terdiri atas 5 macam yang meliputi, Tanda Umum , Tanda Satuan , Tanda Jabatan, Tanda Kecakapan, dan Tanda Kehormatan . Macam dan Bentuk Tanda Kecakapan. Tanda kecakapan terdiri atas tiga macam yaitu: Tanda Kecakapan Umum Tanda Kecakapan Khusus Tanda Pramuka Garuda Mari kita bahas satu persatu-satu. 1. Tanda Kecakapan Umum Tanda Kecakapan Umum (atau disingkat TKU) adalah tanda yang...
Baca selengkapnya